本工具严格遵循标准统计学定义，根据用户输入的数据性质，分别应用以下公式：
总体方差 ($\sigma^2$): 适用于包含所有研究对象的完整数据集。
$$\sigma^2 = \frac{\sum (X_i - \mu)^2}{N}$$
样本方差 ($s^2$): 适用于通过样本推断总体，采用贝塞尔校正（分母为 $n-1$）以消除偏差。
$$s^2 = \frac{\sum (X_i - \bar{x})^2}{n - 1}$$
标准差 ($\sigma$ 或 $s$): 方差的算术平方根，与原始数据单位保持一致，更具直观意义。
本站工具通过智能解析引擎，为您提供全方位的数据分析支持：
,)、换行符或分号 (;) 输入原始数据。10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16）。| 应用领域 | 具体用途 | 统计学意义 |
|---|---|---|
| 质量控制 (QC) | 检测产品尺寸的波动情况。 | 方差越小，产品一致性越高。 |
| 金融投资 | 评估股票或基金的历史收益波动。 | 方差常被用作衡量资产风险（波动性）的指标。 |
| 教育评估 | 分析学生考试成绩的分布。 | 了解班级成绩是集中还是两极分化。 |
| 实验科学 | 验证多次实验结果的稳定性。 | 评估实验数据的可信度与重现性。 |